計画班C01の大泉匡史さんら研究メンバーによる論文が、PNAS Nexus に掲載されました。本論文は、クオリアをその内在的な性質ではなく関係的な構造から捉えるアプローチに立ち、神経表現の幾何が「対称性」によって根本的に組織化されていることを、主束（principal bundle）という数学的枠組みから論じるものです。こちらから全文をお読みいただけます。ぜひご一読ください。

Paper Information：

Authors: Masafumi Oizumi, Chanseok Lim, Ryota Kanai

Title: Principal bundle geometry of qualia: Understanding the quality of consciousness from symmetry

Journal: PNAS Nexus, Volume 5, Issue 9, September 2026, pgag261

DOI: https://doi.org/10.1093/pnasnexus/pgag261

概要：

　本論文は、クオリアの構造が神経表現の幾何によって特徴づけられるという前提のもと、その幾何が対称性によって根本的に組織化されていることを提案します。神経ネットワークの状態空間に対称性群 G が作用することで生じる主束（principal bundle）こそが、この幾何構造を完全かつ厳密に記述する数学的対象である、というのが本論文の中心的な主張です。数学的な要点は、G-同変なネットワークにおいて、その状態空間が商空間 Q と群 G の誘導する軌道とに分解されることにあります。この枠組みから、クオリアを特徴づける三つの階層が導かれます。第一に、対称性群 G の選択そのものが、クオリアのモダリティ（視覚か聴覚か、など）の基本的性質を規定します。第二に、商空間 Q 上の一点が、変化によらない同一性としてのクオリア署名（qualia signature：たとえば「猫」や「ピアノ」という認識）に対応します。第三に、軌道上の位置が、知覚の連続的な変化としてのクオリア属性（qualia attribute：対象の位置や音の高さなど）に対応します。こうして本論文は、対称性という観点からクオリアの質を理解するための統一的な数理的枠組みを提示します。

Abstract：

 Qualia, the subjective qualities of experience, pose a fundamental challenge to scientific explanation. A promising approach is to characterize qualia by their relational structures rather than their intrinsic nature. Assuming the structure of qualia is characterized by the geometry of neural representations, we posit that this geometry is fundamentally organized by symmetry. We propose that the principal bundle, induced by a symmetry group G acting on a neural network’s state space, is the essential mathematical object uniquely characterizing this geometric structure. The core mathematical principle is that, for a G-equivariant network, its state space partitions into a quotient space Q and orbits induced by the group G. This framework reveals a three-level hierarchy for characterizing qualia. First, the choice of symmetry group G constrains the fundamental nature of the qualia modality (e.g. vision vs. audition). Second, we identify a qualia signature with a point in the quotient space Q (e.g. “cat”), representing the invariant identity of a percept. Third, we identify a qualia attribute with a position on a specific orbit (e.g. the cat’s location), representing its continuous variations. This framework uncovers a powerful duality: the geometry of the orbits is rigid, inheriting the structure of the group G, which explains the stable relational structure of qualia attributes. In contrast, quotient-space geometry is plastic, allowing the relationships between qualia signatures to be shaped by learning. This geometric hierarchy provides a unified language for explaining the structure of perceptual experience. Furthermore, our framework generates empirical predictions and a clear research strategy for characterizing qualia and comparing qualia across individuals.

Keywords: 

equivariance, neural representational structure, principal bundle, qualia structure, symmetry